Évolution d'une population bactérienne

On s'intéresse à l'évolution d'une population de bactéries au cours du temps. 
Dans un laboratoire, \(2~000\) bactéries sont mises en culture. Leur population augmente de \(8~\%\) toutes les heures.

1. Montrer qu'au bout d'une heure, la population s'élèvera à \(2~160\) bactéries.
2. Déterminer le nombre de bactéries au bout d'un jour.
3. On souhaite connaître la durée qu'il faudra à la population initiale pour être décuplée.
    a. Traduire ce problème à l'aide d'une inéquation.
    b. Résoudre cette inéquation et répondre à la question. Donner la réponse en heures et minutes.